Berechnung der Cheops Pyramide

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Die Formeln

Die Berechnung der Cheops Pyramide ist gar nicht so schwer wie sie auf den ersten Blick aussieht. Wenn Du eine andere quadratische Pyramide als die Cheops Pyramide berechnen willst,  kannst Du natürlich auch diese Formeln anwenden.

Bekannte Maße der ursprünglichen Cheops Pyramide

  • a = 229,24820640278m
  • h = 145,943940975814m

Berechnung der Oberfläche

Als erstes berechnen wir die Grundfläche mit folgender Formel:

  • G = a x a
  • G = 229,24820640278m x 229,24820640278m
  • G = 52554,7401m²

Die Grundfläche beträgt somit 52554,7401 Quadratmeter.

Berechnung des Volumens

Da wir jetzt die Grundfläche der Pyramide wissen, können wir jetzt mit deren Hilfe das Volumen berechnen. Mit dem Volumen ist der Rauminhalt der Pyramide gemeint. Das Volumen berechnest Du mit folgender Formel:

  • V = 1/3 x G x h
  • V = 1/3 x 52554,7401m² x 145,943940975814m
  • V = 2556681,962m³

Das Volumen beträte somit 2556681,962 Kubikmeter.

Berechnen von ha

Um den Wert ha zu berechnen benutzen wir den Satz des Pythagoras:

  • a² + b² = c²

In unserm Fall setzen wir Folgende Werte ein:

  • h² + (a/2)² = ha2
  • (145,943940975814m)² +( 114,624103m)² = ha2
  • 21299,63391m² + 13138,685m² = ha2
  • 34438,31894m² = ha2
  • √34438,31889m ² =√ ha2
  • 185,5756419m = ha

ha beträgt also 185,5756419 Meter.

Berechnung der Mantelfläche

Zur Berechnung der Mantelfläche wenden wir folgende Formel an:

  • M = 4 x ½ x a x ha
  • M = 4 x  ½ x 229,24820640278m x 185,5756419m
  • M = 4 x 114,624103m x 185,5756421m
  • M = 85085,7661m²

Unsere errechnete Mantelfläche beträgt 85085,7661 Quadratmeter.

Berechnung der Kantenlängen

Um die Kantenlänge k  zu berechnen benutzen wir erneut den Satz des Pythagoras:

  • a² + b² = c²

In unserm Fall setzen wir dieses Mal Folgende Werte ein:

  • ha2 +  (a/2)² = k²
  • (185,5756419m)² +( 114,624103m)² = k²
  • 34438,31886659703561m² +  13138,684988554609m² = k²
  • √47577,00385515164461m² = √k²
  • 218,12153m = k

Die Kantenlänge k beträgt somit 218,12153 Meter.

Berechnung der Oberfläche

Zur Berechnung der Oberfläche wenden wir folgende Formel an:

  • O = G + M
  • O = 52554,7401 m² + 85085,7661 m²
  • O = 137640,5062 m²

Die errechnete Oberfläche beträgt 137640,5062 Quadratmeter.

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